Д-р Иван Кючуков завършва медицина през 1991 г. и започва кариерата си като началник на медицинската служба към „Марица-Изток” АД. Приоритети там са му спешната медицина и травматизма.
През 1995 година д-р Кючуков се присъединява към Хирургичното отделение към Общинска болница в гр. Раднево. Там се занимава с обща и коремна хирургия. Специализира при проф. Гайдарски и проф. Петков от “Медицински Университет” в гр. София.
1999 е годината, в която придобива специалност „Обща хирургия”. Профилната си специализация продължава като съдов хирург в Клиниката по съдова хирургия на УБ – ТУ гр. Стара Загора в екипа на доц. Андрея Андреев. През 2001г успешно полага изпит и придобива специалност „Съдова хирургия”. Консултант по съдова хирургия към Тракийски Университет Стара Загора и Болница „Доверие” София.
През 2001 година д-р Иван Кючуков е поканен в екипа на проф. Людмил Бояджиев и работи като сърдечно – съдов хирург в Националната кардиологична болница.
Участва в създаването и утвърждаването на Кардиохирургичното отделение на болница Токуда с ръководител доц. Димитър Николов през 2007 година. Консултант към екипа е проф. Чирков.
Интересите и търсенията на д-р Кючуков са свързани с мини-инвазивните методи на лечение при венозна и лимфна патология. Специализира във водещи европейски клиники по сърдечно – съдова хирургия:
2003 г. - OLV klinik – гр. Алст, Белгия – ендоваскуларно лечение на съдови заболявания.
2006 г. - Lewisham Hospital - Лондон – тренинг курс по ендовенозна лазерна аблация (ЕВЛА).
2010 г. - Thorax centrum гр. Еншеде - Холандия – венозен ендоскопски курс.
2012 г. - Venenklinik - Франкфурт на Майн – тренинг курс по флебектомия и склеротерапия.
Член е на Българското дружество по съдова хирургия и ангиология, Българското дружество по флебология, Българското дружество по ендоваскуларна терапия и Европейски венозен форум.
